ЭХО ПЛАЗМЕННОЕ

- самопроизвольный когерентный отклик плазмы на внеш. эл.-магн. воздействие, происходящий с пространств. или временным сдвигом относительно этого воздействия и обусловленный обращением процесса бесстолкновит. релаксации возбуждений за счёт нелинейности либо неоднородности плазмы.

Виды Э. п. и условия наблюдения. В зависимости от постановки эксперимента различают два осн. вида Э. п.: временное и пространственное. Пространств. Э. п. возникает, когда области эл.-магн. воздействия (источника) и когерентного отклика плазмы разнесены в пространстве, но действие источника и отклик плазмы происходят практически одновременно. Если источник и отклик плазмы пространственно совмещены, но отклик плазмы возникает с нек-рым запаздыванием во времени, то говорят о временном Э. п. Возможен и комбинированный вариант - пространств.-временное эхо, возникающее, напр., при воздействии на плазму двумя последовательными электрич. импульсами с помощью разнесённых в пространстве сеток.

Э. п. может наблюдаться в разл. условиях: в изотропной плазме, в плазме, находящейся во внеш. магн. поле, на модах непрерывного спектра возбуждений ленгмюровской турбулентности, на поверхностных колебаниях неоднородного переходного слоя холодной плазмы. Э. п. может возникнуть и в столкновительной плазме полупроводников, а также в сильно вырожденной электронной плазме, примером к-рой могут служить свободные носители заряда в металлах (см. Плазма твёрдых тел).

Э. п. приводит к ряду нелинейных явлений, напр.нелокальному нелинейному преобразованию эл.-магн. волн, просветлению закритических плазменных слоев и т. д. Э. п. может быть использовано для диагностики плазмы; в твердотельной плазме с помощью Э. п. изучают зонную структуру полупроводников и металлов, взаимодействие частиц с границей; в слаботурбулентной плазме исследуют турбулентные процессы. Линейное Э. п. в неоднородном магн. поле существенно увеличивает поглощение быстрой магнитозвуковой волны при нагреве плазмы в магн. ловушках на второй гармонике ионной гирочастоты. Э. п. может возникать и в космич. плазме.

Возникновение Э. п. обусловлено существованием непрерывного спектра колебаний плазмы (см. Трансформация волн в плазме) и отражает наличие "памяти" на мик-роскопич. уровне системы о внеш. воздействии. Обращение процесса бесстолкновительной релаксации возбуждений, выявляющее эту скрытую память, происходит благодаря фазовой фокусировке мод непрерывного спектра. Диссипативные факторы (столкновения заряж. частиц, диффузия ленгмюровских плазмонов и др.), разрушающие память системы, ограничивают возможности наблюдения Э. п. В реальных условиях для обнаружения пространств. Э. п. необходимо, чтобы эффективная длина свободного пробега частиц плазмы значительно превышала расстояние от источника до точки возникновения Э. п. В случае временного Э. п. время между столкновениями частиц должно быть значительно больше интервала между импульсами.

Э. п. может возникать на ленгмюровских, ионно-звуко-вых, циклотронных и др. волнах. В однородной плазме Э. п. является сугубо нелинейным эффектом, поскольку только нелинейность приводит к фазовой фокусировке мод непрерывного спектра, т. е. к обращению процесса бесстолкновительной релаксации возбуждений (в частности, обращению Ландау затухания). Фазовая фокусировка мод непрерывного спектра возможна и за счёт неоднородности, напр. неоднородности плотности плазмы либо неоднородности удерживающего плазму внеш. магн. поля. В этом случае возможно наблюдение линейного Э. п.

Механизмы возникновения эха в однородной плазме

Схема возникновения пространственного плазмен ного эха второго порядка.

Пространственное Э. п. в изотропной плазме. Возникновение пространственного нелинейного Э. п. можно рассмотреть на простом примере. Пусть в плазме находится сетка, на к-рую подаётся периодич. электрич. сигнал с частотой w₁ и амплитудой электрич. поля Е₁. На нек-ром расстоянии l от неё расположена 2-я сетка, на к-рую подаётся сигнал с частотой w₂ и амплитудой Е₂. Сетки возбуждают в плазме ленгмюровские волны (рис.), к-рые вследствие затухания Ландау поглощаются на расстояниях от источника, порядка обратного пространств. декремента затухания l_1,2~1/(w_1,2). Однако несмотря на затухание ленгмюровских волн, на расстоянии z _э = w₂l/w₃ от 1-й сетки, существенно превышающем l_1,2, наблюдается самопроизвольно возникающий электрич. импульс на разностной частоте w₃ = w₂ - w₁ -эхо. Физ. механизм возникновения Э. п. связан с тем, что одновременно с ленгмюровскими волнами источник возбуждает в бесстолкновительной плазме незатухающие моды непрерывного спектра, соответствующие модулированным микропотокам частиц. Нелинейная интерференция этих мод и приводит к спонтанному возникновению макроскопич. электрич. поля. Механизм генерации Э. п. носит, по существу, кине-матич. характер и наиб. кратко может быть описан в рамках т. н. баллистич. приближения в результате решения кинетич. уравнения свободного движения заряженных частиц дf/дt +u дf/дz =0. Сетка 1 возбуждает в плазме моды непрерывного спектра вида

где гладкая ф-ция g₁(u) описывает распределение частиц по скоростям. 2-я сетка вносит в плазму новое возмущение типа (1) на частоте w₂. Кроме того, она модулирует с частотой w₂ моды непрерывного спектра (1), порождая тем самым во 2-м порядке по амплитудам источников нелинейное возмущение ф-ции распределения

являющееся источником эхового сигнала. Для возникновения Э. п. необходимо, чтобы микропотоки частиц модулировались последовательно: сначала источником на частоте w₁, а затем источником на более высокой частоте w₂. В точке возникновения эха z _э фаза ф-ции распределения (2) не зависит от скорости частиц u, т. е. микропотоки становятся когерентными. Это приводит при суммировании по скоростям микропотоков к появлению в окрестности точки z _э макроскопич. плотности заряда и соответственно электрич. поля, осциллирующих на разностной частоте w _э. Область локализации источника эхового сигнала, являющегося суперпозицией мод непрерывного спектра (2), имеет характерный размер Dz _э~u_Te/w₃, где u _Те- тепловая скорость электронов плазмы. На расстояниях Dz>>z _э от точки эха источник эхового сигнала быстро затухает за счёт фазового перемешивания мод непрерывного спектра. При максвелловском распределении частиц плазмы по скоростям затухание происходит по закону

В баллистич. приближении частоты w_l,2,3 значительно превосходят плазменную w _ре (см. Волны в плазме), поэтому возбуждаемое источником эхового сигнала электрич. поле имеет максимум в точке эха z _э, а при удалении от неё убывает по закону (3) Однако если разностная частота w₃ близка к плазменной (w₃ - w _ре< _ре), Э. п. асимметрично по форме: слева от точки эха эл.-магн. поле затухает по экспоненте (3) на расстояниях порядка дебаевского радиуса l _{Д е} =u _Те/w _ре, а справа, за счёт дополнит. возбуждения медленно затухающей ленгмюровской волны,- на гораздо больших расстояниях - порядка обратного пространств. декремента затухания ленгмюровской волны 1/(w₃). В случае близких частот источников разностная частота может попасть в диапазон ионно-звуковых частот собств. колебаний плазмы, тогда справа от точки эха возбуждается бегущая ионно-звуковая волна.

Кроме Э. п. 2-го порядка по амплитудам источников, возможны эффекты Э. п. высших порядков, напр. 3-го порядка на поперечных волнах в изотропной плазме. В ограниченной плазме появляются новые особенности Э. п., в частности возможно эхо от одного источника, эховые сигналы заданного порядка могут наблюдаться одновременно во множестве точек.

Временное Э. п. в изотропной плазме. В случае временного Э. п. 2-го порядка 1-й электрич. импульс E₁d(t)exp(ik₁z), периодический в пространстве, возбуждает ленгмюровскую волну и пакет мод непрерывного спектра (k₁ - волновой вектор). После того как вызванное 1-м импульсом макроскопич. возмущение плазмы исчезает, 2-й импульс с амплитудой Е₂ и со сдвигом по времени т возбуждает др. ленгмюровскую волну и моды непрерывного спектра с волновым вектором k₂, а также модулирует за счёт нелинейности оставшееся микровозмущение от 1-го импульса, порождая модулированные на длине волны l₃ = 2p/k₃ (где k₃=k₂-k₁ )микропотоки частиц. Макроскопич. возмущение плазмы от 2-го импульса исчезает аналогично 1-му. Однако в момент времени t= k₂t/k₃. за счёт фазовой фокусировки мод непрерывного спектра микропотоки становятся когерентными, и в плазме возникают макроскопич. плотность заряда и электрич. поле. При максвелловском распределении частиц по скоростям источник эхового сигнала

периодичен в пространстве и имеет гауссову форму во времени с характерной полушириной Dt _э~ 1/k₃u_Te. Для длин волн l₃, существенно превышающих дебаевский радиус электронов, этот источник порождает всплеск элек-трич. поля вида (4) и медленно затухающую ленгмюров-скую волну.

С увеличением амплитуд внеш. источников вследствие конкуренции двух эффектов-роста амплитуды источника эхового сигнала (2) и дефокусирующего влияния нелинейности- эховый сигнал вначале также возрастает, достигает насыщения, а затем убывает при дальнейшем увеличении амплитуд внеш. источников.

Влияние внешнего магнитного поля. При наложении на плазму внеш. магн. поля появляются дополнит. эффекты: 1) доминирующую роль в возникновении Э. п. может играть циклотронное поглощение волн; 2) Э. п. может возникать не только на разностной, но и на суммарной частотах внеш. источников; 3) амплитуда эхового сигнала может существенно зависеть от величины внеш. магн. поля; 4) неоднородность распределённых внеш. источников в направлении поперёк магн. поля может качественно изменить картину формирования эха.

Э. п. в слаботурбулентной бесстолкновительной плазме может возбуждаться на модах непрерывного спектра в отклике слабой турбулентности на внеш. воздействие. Возбуждение Э. п. в турбулентной плазме происходит в осн. аналогично изложенному выше. Напр., в случае пространств. Э. п. 2-го порядка первый источник, расположенный в точке z = 0, возбуждает на частоте W₁ ионно-звуковую волну и порождает возмущение спектральной плотности плазмонов N¹_k вида

Здесь u_gz- групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом g_s и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка c_s/g_s, где c_s- скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z = l>>c_s/g_s, возбуждает в плазме на частоте W₂ ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте W₃=W₂-W₁ нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха z _э =W₂l/W₃ моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по k приводит к возникновению в окрестности точки z _э макроскопич. возмущения концентрации плазмы dn _э. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична: слева от точки эха профиль амплитуды dn _э описывается ф-цией ехр(x), а справа - ф-цией x ехр( -x,), где x = g₃(z -z _э)/c_s.

Диффузия плазмонов, разрушая фазовую память системы, приводит к экспоненц. ослаблению эхового сигнала.

Эхо плазменное в неоднородной плазме

Гидродинамическое Э. п. (специфический вид эха) возникает в холодной бесстолкновительной плазме с размытой границей, представляющей собой неоднородный узкий переходный слой, толщина к-рого l мала по сравнению с поперечной длиной волны l_| = 2p/k_| поверхностных колебаний. Вследствие размытости границы плазмы поверхностные волны , испытывают бесстолкновительное затухание, обусловленное перекачкой их энергии в продольные ленгмюровские колебания, декремент к-рого g_s пропорционален толщине переходного слоя. В холодной бесстолкновительной плазме ленгмюровские колебания являются незатухающими. Поскольку в каждой плоскости х=const ленгмюровские колебания происходят со своей локальной частотой w _ре( х), волновой вектор с течением времени возрастает, а макроскопич. возмущения, напр. поверхностный заряд переходного слоя, исчезают вследствие бесстолкновительного затухания поверхностных волн и фазового перемешивания ленгмюровских колебаний. В простейшем случае нелинейное гидродинамич. Э. п. возникает след. образом. Два коротких сторонних импульса вида E _ст = E_1,2(t)exp (ik_1,2y} воздействуют на плазму переходного слоя в моменты времени t = 0 и t =t, порождая нелинейные возмущения с поперечными волновыми векторами k_b=k₂ + k₁. Фазовая фокусировка этих микро-скопич. возмущений в момент времени t =2tприводит к возбуждению эхового сигнала в виде макроскопич. поверхностного заряда переходного слоя. Для t<2t амплитуда Э. п. нарастает пропорционально exp[g₁ (t-2t)], затем эховый сигнал затухает по закону exp[g_s(k₊)(2t - t)].

Аналогичным образом возникает Э. п. на локальном альвеновском резонансе в переходном слое магнитоактив-ной плазмы.

Линейное Э. п. в неоднородной плазме. Дополнит. качеств. эффекты возникновения Э. п. в неоднородной плазме связаны с изменением условий распространения волн и линейным механизмом фазовой фокусировки мод непрерывного спектра. В слабонеоднородной изотропной плазме (напр., благодаря фазовой фокусировке мод непрерывного спектра неоднородностью) возможно возникновение Э. п. на суммарной частоте внеш. источников во 2-м порядке по их амплитудам; возможно линейное Э. п. на ленгмюровских и необыкновенных волнах. При малых амплитудах наиб. практич. интерес представляет линейное Э. п., к-рое проявляется в виде нелокального отражения ленгмюровских волн в слабонеоднородной изотропной плазме, регенерации необыкновенной волны в плазме, находящейся в неоднородном внеш. магн. поле, нелокального прохождения поперечных эл.-магн. волн через непрозрачный слой изотропной слабонеоднородной плазмы, баллистической трансформации волн. В каждом из указанных случаев механизмы возникновения Э. п. несколько различаются. Напр., регенерация необыкновенной волны в плазме, находящейся в неоднородном магн. поле, обусловлена обращением фазового перемешивания модулированных микропотоков резонансных частиц при прохождении ими областей циклотронного резонанса. Механизм его возникновения состоит в следующем. Необыкновенная волна с частотой со и волновым вектором k_|| распространяется в бесстолкновительной плазме вдоль слабонеоднородного внеш. магн. поля, пространств. профиль напряжённости к-рого имеет вид горба. В результате циклотронного поглощения волна затухает на резонансных частицах с продольными скоростями u_|| = W/k_|| (где W=w -w_Be и w _Ве - гирочастота плазменных электронов), порождая при этoм моды непрерывного спектра, к-рые проникают через непрозрачные для исходной волны слои плазмы на противоположную сторону горба. Поскольку частота Wв пределах горба меняет свой знак, процесс фазового перемешивания может быть обращён. При одноврем. выполнении условий фазовой фокусировки и циклотронного резонанса волна на противоположной стороне горба регенерируется. Эффективность регенерации Т=²_|||L_R/k_|||, где длина неоднородности L_R определяется условием d(k_||-W/u_||)/dz = k_||/L_R, а _|| -декремент циклотронного затухания необыкновенной волны.

Лит.: Кадомцев Б. Б., Затухание Ландау и эхо в плазме, "УФН", 1968, т. 95, с. 111; Водяницкий А. А., Ерохин Н. С., Моисееве. С.,О влиянии кинетических эффектов на распространение волн в неоднородной плазме, "ЖЭТФ", 1971, т. 61, с. 629; Алиев Ю. М., Ревенчук С. М., Гидродинамическая теория эха в сильнонеоднородной плазме, "ЖЭТФ". 1986, т. 90, с. 913; Павленко В. Н., Ситенко А. Г., Эховые явления в плазме и плаз-моподобных средах, М., 1988. Н. С. Ерохин, В. Л. Красовский.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.